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基于带错误学习问题的强安全公钥加密方案研究


2017-05-18        撰稿人: 贺婧楠


 

学科专业:信息安全

研究方向:密 码 学

指导教师:李宝 研究员

 

 

 

 

公钥密码体制既可以在不同需求的场景中直接应用,又可以作为模块应用在其他密码系统中。随着它的广泛应用,最基础的安全性——选择明文攻击下的语义安全,不再能够满足日益多样化的安全需求,因此需要强安全的公钥密码体制方案。由于格上的困难问题目前还没有有效的量子攻击算法,因此基于格的公钥密码体制受到了广泛的关注。其中,带错误的学习 (learning with errors, LWE) 问题是构造格密码方案的重要困难假设。本文主要围绕基于LWE问题构造具有强安全性的基于身份的加密 (identity-based encryption, IBE)方案,以及实现dual-mode密码模块展开。具体如下,

1.提出了一种通用性方法,用于构造选择打开 (selective opening, SO) 安全的IBE方案。首先,将损耗加密的概念扩展到了IBE领域,提出了基于身份的损耗加密 (IBLE) 的概念。然后,证明了符合IBLE概念的方案在选择身份下均具有SO安全性。最后,基于LWE问题构造了满足IBLE的具体方案。

2.基于LWE问题,首次构造了兼具消息依赖密钥 (key-dependent message, KDM) 安全性和SO安全性的IBE方案。通过提出将LWE实例转换为高斯LWE实例和背包 LWE实例的新技术,证明了对偶Regev式的公钥加密方案是KDM安全的,再结合IBLE概念,构造了既KDM安全又SO安全的IBE方案。

3.基于LWE问题,首次构造了两个完全符合dual-mode密码系统定义的方案。目前基于LWE问题的dual-mode密码方案不能满足定义中关于模拟公钥与真实公钥统计不可区分的性质,进而限制了用户数量,不能实现UC安全的OT协议。我们解决了这一问题,并且将这两个方案与现有方案进行对比,分析了它们适用的场景。

 
   关键词:公钥加密,基于身份的加密,带错误的学习问题,格,可证明安全,消息依赖密钥安全,选择打开安全,Dual-Mode 密码系统 

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